Rumus Segitiga Lengkap Beserta Contoh Soalnya Penyelesaiannya
Pembahasan:
180° = ∠A+∠B+∠C
180° = 45°+60°+∠C
∠C = 180° - (45°+60°)
∠C = 180° - 105°
∠C = 75°
Jenis-jenis segitiga:
1. berdasarkan panjang sisinya
Pembahasan:
180° = ∠A+∠B+∠C
180° = 45°+60°+∠C
∠C = 180° - (45°+60°)
∠C = 180° - 105°
∠C = 75°
Jenis-jenis segitiga:
1. berdasarkan panjang sisinya
Luas dan Keliling Segitiga
Luas
Luas adalah 1/2 dikali panjang alas dan tingginya.
Demikian postingan mengenai Rumus Segitiga Lengkap Beserta Contoh Soalnya. Untuk latihan soalnya silakan lihat di Kumpulan Soal Segitiga. Semoga bermanfaat.
Mohon maaf jika ada kata ataupun perhitungan yang salah dalam postingan diatas.
Seperti yang telah kita ketahui segitiga merupakan suatu bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga titik sudut.
Jumlah ketiga titik sudut segitiga adalah 180°, sehingga apabila besar salah satu atau kedua titik sudutnya diketahui kita dapat mencari besar titik sudut yang lainnya.
Contoh soal:
Perhatikan gambar berikut!
Diketahui ∠A = 45°, ∠B = 60°, tentukan besar sudut C!
180° = ∠A+∠B+∠C
180° = 45°+60°+∠C
∠C = 180° - (45°+60°)
∠C = 180° - 105°
∠C = 75°
Jenis-jenis segitiga:
1. berdasarkan panjang sisinya
Rumus Segitiga Lengkap Beserta Contoh Soalnya
Seperti yang telah kita ketahui segitiga merupakan suatu bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga titik sudut.
Jumlah ketiga titik sudut segitiga adalah 180°, sehingga apabila besar salah satu atau kedua titik sudutnya diketahui kita dapat mencari besar titik sudut yang lainnya.
Contoh soal:
Perhatikan gambar berikut!
Diketahui ∠A = 45°, ∠B = 60°, tentukan besar sudut C!
180° = ∠A+∠B+∠C
180° = 45°+60°+∠C
∠C = 180° - (45°+60°)
∠C = 180° - 105°
∠C = 75°
Jenis-jenis segitiga:
1. berdasarkan panjang sisinya
2. berdasarkan besar sudutnya
Luas dan Keliling Segitiga
Luas
Luas adalah 1/2 dikali panjang alas dan tingginya.
Keliling
keliling adalah jumlah panjang sisi-sisi yang membatasi bidang datar tersebut.
Untuk segitiga sama sisi (misalnya panjang sisi-sisinya kita sebut a) luas dan kelilingnya dapat juga kita cari dengan menggunakan rumus;
Contoh soal:
Tentukan luas dan keliling pada segitiga sama kaki berikut, jika diketahui PR = 12cm, QS = 8cm, dan QR = 10cm!
Pembahasan:
Pada segitiga diatas PR = alas segitiga, dan QS = tingginya.
Keliling = sisi1+sisi2+sisi3 (karena segitiga diatas sama kaki maka PQ = QR = 10cm)
Keliling = 12+10+10
=36 cm
Mencari luas segitiga dengan Teorema Heron
Teorema Heron biasanya digunakan untuk mencari luas segitiga sembarang, misalnya a, b, dan c adalah ketiga sisi segitiga maka luas segitiga tersebut adalah:
dimana s = semiperimeter yaitu 1/2 keliling, atau
baca juga: Contoh Soal dan Pembahasan Segitiga
Contoh soal:
Diketahui sebuah segitiga sembarang dengan panjang masing-masing sisinya yaitu 5 cm, 7 cm, dan 8 cm. tentukan luas dari segitiga tersebut!
Pembahasan:
hitung nilai semiperimeternya:
Luas segitiga:
dimana s = semiperimeter yaitu 1/2 keliling, atau
baca juga: Contoh Soal dan Pembahasan Segitiga
Contoh soal:
Diketahui sebuah segitiga sembarang dengan panjang masing-masing sisinya yaitu 5 cm, 7 cm, dan 8 cm. tentukan luas dari segitiga tersebut!
Pembahasan:
hitung nilai semiperimeternya:
Luas segitiga:
Teorema Phytagoras
Teorema Phytagoras adalah teorema yang menunjukan hubungan setiap panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku. Teorema ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku, yaitu segitiga yang besar salah satu sudutnya adalah 90°.
Teorema Phytagoras menyatakan bahwa 
dengan titik C sebagai sudut siku-siku.
dengan titik C sebagai sudut siku-siku.
Agar lebih jelas silakan perhatikan gambar berikut:
Jika ada tiga buah bilangan a, b, dan c yang memenuhi persamaan Phytagoras diatas maka ketiga bilangan tersebut disebut bilangan Triple Phytagoras. (penjelasan lebih lanjut mengenai triple phytagorassilakan baca: Triple Phytagoras)
Contoh soal:
Sebuah segitiga, siku-siku dititik C. Diketahui panjang AB = 25cm, BC = 15cm. Berapakah panjang AC?
Pembahasan:
berdasarkan teorema phytagoras ;
sehingga,
Lingkaran dalam dan Luar Segitiga
Lingkaran dalam segitiga
Lingkaran dalam segitiga adalah suatu lingkaran yang berada didalam segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut. Jari-jari lingkaran dalam segitiga dirumuskan sebagai berikut:
dimana r = jari-jari lingkaran dalam segitiga
L=luas segitiga
s=1/2 keliling segitiga
Lingkaran luar segitiga
Lingkaran luar segitiga adalah lingkaran yang berada diluar sigitiga serta keliling segitiga tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segitiga. Jari-jari lingkaran luar segitiga dirumuskan sebagai berikut:
Lingkaran luar segitiga adalah lingkaran yang berada diluar sigitiga serta keliling segitiga tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segitiga. Jari-jari lingkaran luar segitiga dirumuskan sebagai berikut:
R = jari-jari lingkaran luar segitiga
a, b, dan c = 3 sisi segitiga
L = luas segitiga
L = luas segitiga
Perhatikan rumus lingkaran dalam maupun lingkaran luar segitiga diatas, masing-masing terdapat L (Luas segitiga), luas segitiga disini dapat kita cari dengan mengetahui jenis segitiga yang ada pada lingkaran dalam maupun lingkaran luar segitiga tersebut. (penjelasan lebih lanjut mengenai lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga akan saya buat pada artikel selanjutnya).
Contoh soal:
Tentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga berikut ini jika diketahui panjang AB = 16cm, BC = 12cm, dan AC = 20cm!
Pembahasan:
kemudian hitung luas segitiga:
sehingga nilai jari-jarinya adalah:
Demikian postingan mengenai Rumus Segitiga Lengkap Beserta Contoh Soalnya. Untuk latihan soalnya silakan lihat di Kumpulan Soal Segitiga. Semoga bermanfaat.
Mohon maaf jika ada kata ataupun perhitungan yang salah dalam postingan diatas.