Soal-Soal Lengkap dan Pembahasan Gerak Jatuh Bebas dan Gerak Vertikal

Pada postingan sebelumnya saya telah membahas mengenai materi Gerak Vertikal dan Gerak Jatuh Bebas . Nah berikut ini beberapa contoh soal dan pembahasan gerak vertikal ke bawah, gerak jatuh bebas dan gerak vertikal ke atas. Semoga dapat bermanfaat.

(Gerak Vertikal ke Bawah)
Contoh 1:
Sebuah batu dilemparkan ke dalam sumur dengan kecepatan awal 6 m/s. Bila batu mengenai dasar sumur setelah 3 sekon, maka hitunglah:
a. Kecepatan benda saat mengenai dasar sumur
b. Kedalaman sumur
Pembahasan:

Diketahui:
v0 = 6 m/s
t = 3 s
g = 10 m/s²
Ditanya: vt dan h
Jawab:
a) kecepatan benda saat mengenai sumur (vt)
vt = v0 + g. t
vt = 6 + (10. 3)
vt = 6 + 30 = 36 m/s

b) kedalaman (h)

h = v0.t + 1/2. g. t²
h = 6. 3 + 1/2. 10. (3)²
h = 18 + 45 = 63 m

Contoh 2:

Sebuah bola dilemparkan vertikal ke bawah dari jendela hotel dengan kecepatan awal 4 m/s. Pada jarak berapakan dibawah jendela hotel kecepatan bola menjadi dua kali kecepatan awal?

Pembahasan:
Diketahui:
v0 = 4 m/s
g = 10 m/s²
Ditanya: h pada saat vt = 2 v0
Jawab:
vt² = v0² + 2. g. h
(2v0)² = v0² + 2. g. h
(2. 4)² = 4² + 2. 10. h
(8)² = 4² + 20. h

64 = 16 + 20. h

64 - 16 = 20. h

48 = 20.h

h = 48/20 = 2,4 m

Sehingga jarak bola dibawah jendela hotel pada saat kecepatannya 2 kali kecepatan awal adalah 2,4 m

(Gerak Jatuh Bebas)

Contoh 1:

Sebuah lift jatuh bebas akibat tali penahannya terputus dan menyentuh lantai dasar setelah 4 detik. Jika g = 10 m/s², maka hitunglah kecepatan lift saat menyentuh lantai!
Pembahasan:
Diketahui:
t = 4 s
g = 10 m/s²
Ditanya: Kecepatan lift saat menyentuh lantai dasar (vt)
Jawab:
(Ingat ketika sebuah benda melakukan gerak jatuh bebas kecepatan awalnya sama dengan nol (v0 = 0))
Maka kecepatan lift saat menyentuh lantai dasar dapat dihitung dengan rumus:
vt = v0 + g. t
vt = 0 + g. t
atau
vt = g. t
vt = 10. 4 = 40 m/s

Contoh 2:

Seorang anak menjatuhkan bola dari gedung bertingkat tanpa kecepatan awal. Jika waktu yang dibutuhkan bola tersebut untuk sampai ke tanah 2 s, maka hitunglah tinggi gedung tersebut! ( g = 10 m/s²)
Pembahasan:
Diketahui:
v0 = 0
t = 2 s
g = 10 m/s²
Ditanya: tinggi gedung (h)
Jawab:
h = v0.t + 1/2. g. t²
h = 0 + 1/2. g. t²
h = 1/2. g. t²
h = 1/2. 10. (2)²
h = 20 meter

Contoh 3:

Buah kelapa dan buah mangga jatuh secara bersamaan dari ketinggian h1 dan h2. Bila h1 : h2 = 4 : 1, maka hitunglah perbandingan waktu jatuh antara buah kelapa dan buah mangga!

Pembahasan:
Diketahui:
misal
h1 = ketinggian pohon kelapa
h2 = ketinggian pohon mangga

Ditanya:

misal:
t1 = waktu jatuh kelapa
t2 = waktu jatuh mangga
Jawab:
Jatuhnya kelapa dan mangga merupakan gerak jatuh bebas, maka:

Ditanya:

misal:
t1 = waktu jatuh kelapa
t2 = waktu jatuh mangga
Jawab:
Jatuhnya kelapa dan mangga merupakan gerak jatuh bebas, maka:

karena h1 : h2 = 4 : 1, maka h1 = 4 h2. sehingga:

(Gerak Vertikal ke Atas)

Contoh 1:

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 200 m/s. Bila g = 10 m/s² hitunglah ketinggian maksimum yang dicapai peluru!

Pembahasan:

Diketahui:
v0 = 200 m/s
g = 10 m/s²
Ditanya: h maksimum
Jawab:
(Ingat pada gerak vertikal ke atas, pada saat berada di ketinggian maksimum kecepatannya sama dengan nol (vt = 0))
vt² = v0² - 2. g. h
0 = (200)² - 2. 10. h
0 = 40000 - 20h
20h = 40000
h = 40000/20
h = 200 m

Contoh 2:

Dua orang anak bermain bola. Keduanya melempar bola ke atas dari ketinggian yang sama dengan perbandingan kecepatan awal 1 : 2. Hitunglah perbandingan tinggi maksimum ke dua bola!
Pembahasan:
Diketahui:
misal bola pertama = bola A dan bola kedua = bola B
perbandingan kecepatan awal bola A dan B:

Ditanya:

= ...??
Jawab:
Pada ketinggian maksimum vt = 0 , maka:

karena V0A : V0B = 1 : 2, maka V0B = 2 V0A. sehingga:

Sehingga perbandingan ketinggian maksimum bola A dan bola B: